Probabilidade - Bolas sorteadas ao acaso com reposição

[EduRJ]

Numa urna há três bolas numeradas: 1, 2 e 3. Se duas bolas forem sorteadas ao acaso com reposição, ou seja, sorteia-se uma primeira bola, observa-se seu número, devolve-se a bola à urna e então sorteia-se a segunda bola, a probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja igual a 5 ou 6 é igual a:

(A) 1/6;
(B) 1/5;
(C) 1/4;
(D) 1/3;
(E) 1/2

Resposta: D)

[3,14159265]

De quantas formas eu posso tirar 2 bolas?

A primeira retirada pode acontecer de 3 formas e a segunda também de 3 formas, pois a bola que eu tirei inicialmente vai ser recolocada na urna. Então são 3x3 = 9 possibilidades.

Pra soma ser 5 ou 6, temos que ter 23, 32 ou 33. Então são 3 possibilidades em 9, ou seja, 1/3.

[jorgeluis]

Possibilidades admissíveis (bolas 2 e 3, com soma igual a 5 ou 6): \(C_{3,2}\)
Possibilidades totais (bolas 1, 2 e 3, sem restrição): \(3.3\)

\(P=\frac{C_{3,2}}{3.3}
P=\frac{3}{9}
P=\frac{1}{3}\)