equação em fração com multiplicação
21 abr 2016, 12:55
96=C*0,036*4/3
96=C*0,012*4
Pode paracer básico, mas eu não intendi por que o 3 dividiu somente o 0,036.
Alguém pode me ajudar?
96=C*0,012*4
Pode paracer básico, mas eu não intendi por que o 3 dividiu somente o 0,036.
Alguém pode me ajudar?
Re: equação em fração com multiplicação
21 abr 2016, 21:24
Boa tarde!
O número 3 está dividindo o valor do numerador, no caso, C*0,036*4. Como o termo C é desconhecido e 4 não é múltiplo de 3, podendo dividir o termo 0,036 de forma exata, escolheu-se este valor para a conta.
Outros exemplos:
\(\frac{14.25.32.27}{2.3.4.5}{=}\frac{\cancel{14}^7.25.32.27}{\cancel{2}.3.4.5}{=}\frac{7.\cancel{25}^5.32.27}{3.4.\cancel{5}}{=}\frac{7.5.\cancel{32}^8.27}{3.\cancel{4}}{=}\frac{7.5.8.\cancel{27}^9}{\cancel{3}}{=}7.5.8.9{=}35.72{=}2\,520\)
Efetuei a simplificação termo a termo, ou seja, cada número de cima pode ser simplificado por qualquer número debaixo.
Espero ter ajudado!
O número 3 está dividindo o valor do numerador, no caso, C*0,036*4. Como o termo C é desconhecido e 4 não é múltiplo de 3, podendo dividir o termo 0,036 de forma exata, escolheu-se este valor para a conta.
Outros exemplos:
\(\frac{14.25.32.27}{2.3.4.5}{=}\frac{\cancel{14}^7.25.32.27}{\cancel{2}.3.4.5}{=}\frac{7.\cancel{25}^5.32.27}{3.4.\cancel{5}}{=}\frac{7.5.\cancel{32}^8.27}{3.\cancel{4}}{=}\frac{7.5.8.\cancel{27}^9}{\cancel{3}}{=}7.5.8.9{=}35.72{=}2\,520\)
Efetuei a simplificação termo a termo, ou seja, cada número de cima pode ser simplificado por qualquer número debaixo.
Espero ter ajudado!
Re: equação em fração com multiplicação
22 abr 2016, 00:55
Ainda não entendi.
Não teria que dividir todos os termos da equação?
Não teria que dividir todos os termos da equação?
Re: equação em fração com multiplicação
22 abr 2016, 02:49
Boa noite!
Fazendo outro exemplo:
\(\frac{14.25}{2.5}=\frac{350}{10}=35\)
Agora, simplificando:
\(\frac{14.25}{2.5}=\frac{\cancel{14}^7.25}{\cancel{2}.5}=\frac{7.25}{5}=\frac{175}{5}=35\)
Agora, simplificando o outro número:
\(\frac{14.25}{2.5}=\frac{14.\cancel{25}^5}{2.\cancel{5}}=\frac{14.5}{2}=\frac{70}{2}=35\)
Veja que QUALQUER número de cima pode ser simplificado por QUALQUER número debaixo.
O que vc tem dúvidas é no seguinte:
\(\frac{14.18}{2}=\frac{\cancel{14}^7.\cancel{18}^9}{\cancel{2}}=7.9=63\)
Veja que esta conta está errada. Ou simplifica-se o número 14 pelo 2 ou o 18. Ambos, não!
\(\frac{14.18}{2}=\frac{\cancel{14}^7.18}{\cancel{2}}=7.18=126\)
ou
\(\frac{14.18}{2}=\frac{14.\cancel{18}^9}{\cancel{2}}=14.9=126\)
Espero ter ajudado!
Fazendo outro exemplo:
\(\frac{14.25}{2.5}=\frac{350}{10}=35\)
Agora, simplificando:
\(\frac{14.25}{2.5}=\frac{\cancel{14}^7.25}{\cancel{2}.5}=\frac{7.25}{5}=\frac{175}{5}=35\)
Agora, simplificando o outro número:
\(\frac{14.25}{2.5}=\frac{14.\cancel{25}^5}{2.\cancel{5}}=\frac{14.5}{2}=\frac{70}{2}=35\)
Veja que QUALQUER número de cima pode ser simplificado por QUALQUER número debaixo.
O que vc tem dúvidas é no seguinte:
\(\frac{14.18}{2}=\frac{\cancel{14}^7.\cancel{18}^9}{\cancel{2}}=7.9=63\)
Veja que esta conta está errada. Ou simplifica-se o número 14 pelo 2 ou o 18. Ambos, não!
\(\frac{14.18}{2}=\frac{\cancel{14}^7.18}{\cancel{2}}=7.18=126\)
ou
\(\frac{14.18}{2}=\frac{14.\cancel{18}^9}{\cancel{2}}=14.9=126\)
Espero ter ajudado!
Re: equação em fração com multiplicação
22 abr 2016, 12:19
Sim.. A simplificação em si eu entendi.
Eu só não entendi como foi simplificada a conta que passei...
96=C*0,036*4/3
96=C*0,012*4
Pois o 3 estava dividindo somente o 4 e acabou que dividiu somente o 0,036.
Eu só não entendi como foi simplificada a conta que passei...
96=C*0,036*4/3
96=C*0,012*4
Pois o 3 estava dividindo somente o 4 e acabou que dividiu somente o 0,036.
Re: equação em fração com multiplicação
22 abr 2016, 13:53
Camila,
o raciocínio é o mesmo deste exemplo:
\(3.4.\frac{5}{4}=\)
dividindo \(\frac{3}{4}\), temos: \(0,75.4.5=15\)
ou
dividindo \(\frac{4}{4}\), temos: \(3.1.5=15\)
ou
dividindo \(\frac{5}{4}\), temos: \(3.4.1,25=15\)
o raciocínio é o mesmo deste exemplo:
\(3.4.\frac{5}{4}=\)
dividindo \(\frac{3}{4}\), temos: \(0,75.4.5=15\)
ou
dividindo \(\frac{4}{4}\), temos: \(3.1.5=15\)
ou
dividindo \(\frac{5}{4}\), temos: \(3.4.1,25=15\)
Re: equação em fração com multiplicação
22 abr 2016, 15:06
Preciso entender a lógica disso...
Ou seja, o denominador 4 só divide UM dos numeradores (qualquer UM deles)?
Entendi que poderia ser das seguintes maneiras que o resultado seria o mesmo:
0,036*1.333*C = 0,048*C.
(0,036*4)/3*C = 0,048*C.
0,333*C*0,036*4 = 0,048*C.
O que eu realmente não entendi é porque o 3 só DIVIDE UM numerador sendo que nem é o numerador que está sobre ele. É uma regra isso? Posso dividir o denominador por qualquer numerador, independente se há uma letra "C" ali, por estarem todos os numeradores em multiplicação?
Ou seja, o denominador 4 só divide UM dos numeradores (qualquer UM deles)?
Entendi que poderia ser das seguintes maneiras que o resultado seria o mesmo:
0,036*1.333*C = 0,048*C.
(0,036*4)/3*C = 0,048*C.
0,333*C*0,036*4 = 0,048*C.
O que eu realmente não entendi é porque o 3 só DIVIDE UM numerador sendo que nem é o numerador que está sobre ele. É uma regra isso? Posso dividir o denominador por qualquer numerador, independente se há uma letra "C" ali, por estarem todos os numeradores em multiplicação?
Re: equação em fração com multiplicação
22 abr 2016, 16:31
Camila, bom dia!
Na multiplicação a ordem dos fatores não irá alterar o produto, certo?
Então: 3x4 = 4x3 = 12, ok?
Ao dividir este número (o 12) por algum número, como, por exemplo, 6:
12/6 = 2.
Bom, a resposta à operação (final) é 2, sem erro, certo?
Vamos agora tentar simplificar a operação:
\(\frac{3\times{4}}{6}=\frac{12}{6}=2\)
Agora, vou montar de forma diferente a operação:
\(\frac{3\times{4}}{6}=\frac{3}{6}\times{4}=\frac{\cancel{3}}{\cancel{6}^2}\times{4}=\frac{1}{2}\times{4}=\frac{4}{2}=2\)
Veja que agora 'separei' a operação em uma fração multiplicada por um número. Isso seria o mesmo que:
\(\frac{3\times{4}}{6}=\frac{\cancel{3}\times{4}}{\cancel{6}^2}=\frac{4}{2}=2\)
Espero ter ajudado!
Na multiplicação a ordem dos fatores não irá alterar o produto, certo?
Então: 3x4 = 4x3 = 12, ok?
Ao dividir este número (o 12) por algum número, como, por exemplo, 6:
12/6 = 2.
Bom, a resposta à operação (final) é 2, sem erro, certo?
Vamos agora tentar simplificar a operação:
\(\frac{3\times{4}}{6}=\frac{12}{6}=2\)
Agora, vou montar de forma diferente a operação:
\(\frac{3\times{4}}{6}=\frac{3}{6}\times{4}=\frac{\cancel{3}}{\cancel{6}^2}\times{4}=\frac{1}{2}\times{4}=\frac{4}{2}=2\)
Veja que agora 'separei' a operação em uma fração multiplicada por um número. Isso seria o mesmo que:
\(\frac{3\times{4}}{6}=\frac{\cancel{3}\times{4}}{\cancel{6}^2}=\frac{4}{2}=2\)
Espero ter ajudado!