Retângulos e triângulos

[danjr5]

UFF - A figura representa dois retângulos XYZW e PQZX, de áreas \(S_1\) e \(S_2\), respectivamente.

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Pode-se afirmar que \(\frac{S_1}{S_2}\) é igual a:

a) 0,6
b) 0,7
c) 0,8
d) 0,9
e) 1,0

Spoiler:

e

[Rui Carpentier]

Do fato de a área de um triângulo ser dada por um meio da altura vezes o comprimento da base é fácil ver que tanto \(S_1\) como \(S_2\) são o dobro da área do triângulo \(XYZ\). Logo \(S_1=S_2\) (a resposta é a alínea (e)).

[danjr5]

Rui Carpentier,
boa tarde!
Não consegui notar:

...\(S_2\) é o dobro da área do triângulo \(XYZ\).

Desde já agradeço!!

Daniel F.

[João P. Ferreira]

Olá Daniel, vede anexo

O triângulo \(AYZ\) é igual ao triângulo \(QYZ\)

assim como o triângulo \(AYX\) é igual ao triângulo \(PYX\)

assim, vê-se que o retângulo \(S_2\) formado por \(XPQZ\) tem o dobro da área do triângulo \(XYZ\)

Cumprimentos

Anexos

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[danjr5]

Perfeita explicação João P. Ferreira.
Mais claro do que isso impossível!!

Obrigado.