17 mai 2016, 21:37
Duas funções f e g de domínio \(\mathbb{R}\), f úma função quadrática e g é uma função afim.
f e g passam ambas no ponto (-2,6).
Zeros de f: 0 e 4
Zero de g: 4
Determine o conjunto-solução de f(x) ≤ g(x).
Podem ajudar-me, obrigado
17 mai 2016, 22:18
O gráfico de f é uma parábola e o de g é uma reta. O conjunto-solução é exatamente o conjunto de x, tais que a parábola passa debaixo da reta.
Já sabe os dois pontos de interseção. Ora é preciso saber se f é convexa ou côncavo, isso é, se os ramos da parábola se dirigem para cima ou para baixo. De acordo com os pontos dados, os ramos dirigem-se para cima (porque?). Então, o gráfico de f passa debaixo da reta entre os pontos de interseção.
Para perceber melhor, vale a pena fazer um desenho.