31 mai 2016, 11:55
Duas funções f e g de domínio \(\mathbb{R}\), f é uma função quadrática e g é uma função afim.
f e g passam ambas no ponto (-2,6).
Zeros de f: 0 e 4
Zero de g: 4
Determine o conjunto-solução de (f - g)(x)=0.
Achei g(x)=-x+4 e f(x)=\(\frac{1}{2}\)x²-2x. (f - g)(x)=0 deu-me x=-2 ou x=4 mas as soluções dizem que o C.S.= \(\mathbb{R}\)\\(\left \{ 4 \right \}\)
Podem ajudar-me, obrigado
31 mai 2016, 14:05
A solução no livro está errada, a sua está correta. Até não é necessário calcular nada. O conjunto solução consiste das abcisas dos pontos comuns de f e g. O gráfico de f é uma parábola, o de g é uma reta. Sabe-se que uma parábola e uma reta têm no máximo dois pontos de interseção. É dado que (-2, 6) é um deles. Como 4 é um zero de cada função, (4, 0) é o outro. Assim, a resposta {-2, 4} é óbvia.