Fórum de Matemática
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A joana e o irmão Pedro sairam de casa ás 14h, mas seguiram trajetos diferentes.
Passadas t horas após a saida, as distâncias em quilómetros, a que cada um deles se encontrava de casa são dadas pelas funções f e g , respectivamente para a Joana e o Pedro. Sabe-se que f(t)=-2t²+6t e g(t)=1,8t.
Qual dos dois irmãos regressou primeiro a casa? Determina a hora a que chegou.


Consigo achar a hora a que a Joana chegou ( 17 horas ) , mas não consigo achar a hora de chegada do Pedro.

Podem ajudar-me? Obrigado

Carmem,
acredito que o raciocinio seja:

Joana e Pedro gastaram, juntos, t horas, assim:

\(f(t)+g(t)=t
(-2t^2+6t)+(1,8t)=t
-2t^2+6,8t=0
2t.(-t+3,4)=0
t=3,4h
logo,
f(t)=-2t^2+6t
f(3,4)=-2,72km
e,
g(t)=1,8t
g(3,4)=6,12km\)

dessa forma, concluimos qque:

Joana chegou primeiro, pois, percorreu apenas 2,72km (em sentido retrógado), levando um tempo de:

\(\frac{f(t)+g(t)}{t}=\frac{f(t)}{\Delta t}
\Delta t=1,05h
ou
1h 3min\)

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.