Como determinar a, b e c?

[Diana-S]

Determine a, b e c de modo que os polinômios P(x)=15x+3 e Q(x)=(a-b)x^2 + (3a+2b)x + (2a-c) sejam iguais.

[Estudioso]

Olá!

Devemos ter 15x+3 = (a-b)x^2 + (3a+2b)x + (2a-c)

Repare que do lado esquerdo da igualdade não se tem o x² pode ser escrito por 0 x² (uma vez que esse termo não existe). Dessa forma, fazendo a igualdade dos coeficientes:

0 = a - b --> Para x²

15 = 3a + 2b --> Para x

3 = 2a - c --> Termo independente

Basta resolver o sistema acima composto pelas três equações.

Consegue concluir sozinha?

[Diana-S]

Olá!

Devemos ter 15x+3 = (a-b)x^2 + (3a+2b)x + (2a-c)

Repare que do lado esquerdo da igualdade não se tem o x² pode ser escrito por 0 x² (uma vez que esse termo não existe). Dessa forma, fazendo a igualdade dos coeficientes:

0 = a - b --> Para x²

15 = 3a + 2b --> Para x

3 = 2a - c --> Termo independente

Basta resolver o sistema acima composto pelas três equações.

Consegue concluir sozinha?

sim

a-b=0 --> a=b
3a+2b=15 --> 3a+2a=15 --> 5a=15 --> a=3
a=b --> a=b=3
2a=3+c --> 2x3= 3+c --> 6-3=c --> c=3 --> a=b=c=3

Obrigada..!