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MensagemEnviado: 03 Oct 2016, 18:52 
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Sabendo que sen 61 = a, calcule o valor numérico da expressão A = sen 16 + cos 16.


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MensagemEnviado: 04 Oct 2016, 12:05 
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\(a = \frac{\sqrt{2}}{2} A\)

\(\sin 61^o = \sin(45^o + 16^o) =\sin 45^o \cos 16^o + \cos 45^o \sin 16^o = \frac{sqrt{2}}{2} \cdot \cos 16^o + \sin 16^o \cdot \frac{sqrt{2}}{2}\)


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MensagemEnviado: 05 Oct 2016, 17:17 
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Agradeço-lhe usuario Sobolev; tamvem alcancei este resultado,
No entanto, pelo gabarito a solução é a=a .raiz de 2


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MensagemEnviado: 05 Oct 2016, 17:30 
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Pois, o gabarito está definitivamente errado... Basta colocar na calculadora para confirmar.


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MensagemEnviado: 07 nov 2017, 16:57 
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Boa tarde!

Acho que o gabarito pode estar certo. Acho que só o final que ficou 'ao contrário', Sobolev :)
Pediu o valor numérico da expressão A, então:

Dados iniciais:
\(\left\{\begin{matrix}\sin 61^{\circ}=a\\
A=\sin 16^{\circ}+\cos 16^{\circ}\end{matrix}\)

Agora, fazendo as devidas substituições:
\(a=\sin 61^{\circ}=\sin\left(45^{\circ}+16^{\circ}\right)=\sin 45^{\circ}\cos 16^{\circ}+\sin 16^{\circ}\cos 45^{\circ}
a=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\cos 16^{\circ}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\sin 16^{\circ}
a=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\left(\sin 16^{\circ}+\cos 16^{\circ}\right)
a=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot A
A=a\cdot\dfrac{2}{\sqrt{2}}
A=a\sqrt{2}\)

Certo? :)

Espero ter ajudado! :)

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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