É possível usar Análise Combinatória em vez de Binômio de Newton neste caso?

[Jhonas Boeno]

Olá pessoal do Fórum de Matemática, antes de explicar minha dúvida, leia o enunciado do exercício:
→ A probabilidade de um determinado credor encontrar seu devedor em casa é de 40%. Se ele fizer 5 tentativas, qual a probabilidade dele encontrá-lo uma vez em casa.

Para resolver este exercício foi usado o termo geral do Binômio de Newton, mas eu gostaria de saber se existe uma outra forma de resolver isto utilizando os conceitos de Análise Combinatória ou algum conteúdo relacionado. Preciso entender esta questão para saber o que usar na hora de resolver questões semelhantes.

Obrigado.

[Fraol]

Oi, Jhonas Boeno.

Uma forma de pensar o problema ( que no final dá na mesma que usar a probabilidade binomial ) é:

A probabilidade de encontrar o devedor é 40%, logo não encontrá-lo é 60%.

O credor pode encontrá-lo na primeira tentativa e não nas demais: \(40% \times 60% \times 60% \times 60% \times 60%\) (por que iria lá nas demais?)

Mas pode não encontrá-lo na primeira e sim na segunda e não nas demais: \(60% \times 40% \times 60% \times 60% \times 60%\)

E assim por diante: Logo \(5 \times 40% \times 60% \times 60% \times 60% \times 60% = 25,92%\)