Sistema de equação número de máquinas

[liviacandido]

No galpão de uma fábrica há 24 máquinas antigas que serão substituídas por máquinas mais modernas e que ocupam menos espaço. Sabendo que 3 máquinas modernas ocupam mesmo espaço que 2 antigas então, se nesse galpão permaneceram 6 máquinas antigas, o número de máquinas modernas a ser colocadas será de?
A 27
B 25
C 20
D 18
E 14

[danjr5]

No galpão de uma fábrica há 24 máquinas antigas que serão substituídas por máquinas mais modernas e que ocupam menos espaço. Sabendo que 3 máquinas modernas ocupam mesmo espaço que 2 antigas então, se nesse galpão permaneceram 6 máquinas antigas, o número de máquinas modernas a ser colocadas será de?
A 27
B 25
C 20
D 18
E 14

Se permaneceram 6 máquinas antigas, então saíram 18. Desse modo, as 18 máquinas antigas serão substituídas por:

3 modernas ------------ 2 antigas
x ------------------------ 18 antigas
_____________________(dir)

\(\mathsf{\frac{3}{x} = \frac{2}{18}}\)

\(\mathsf{\frac{3}{x} = \frac{1}{9}}\)

\(\mathsf{x = 3 \cdot 9}\)

\(\fbox{\mathsf{x = 27 \ m\acute{a}quinas \ modernas}}\)