Transformada de Laplace da seguinte função
10 nov 2016, 19:23
Boa tarde, alguém sabe a resposta(se possível detalhada).
Questão - Determine a transforamada de laplaceda função:
A) s²
B) s² + 1
C) 5/s²
D) 5/(5+s²)
E) 1/s²
Questão - Determine a transforamada de laplaceda função:
A) s²
B) s² + 1
C) 5/s²
D) 5/(5+s²)
E) 1/s²
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Re: Transformada de Laplace da seguinte função
11 nov 2016, 11:32
Normalmente a transformada de Laplace é definida para funções \(f: [0, +\infty[ \to \mathbb{R}\). Assim, pode ignorar a parte do gráfico à esquerda do eixo dos yy.
\(L(f)[s]= \int_0^{+\infty} f(t) e^{-st} dt = \int_0^ {+\infty} t e^{-st} dt = [-\frac{e^{-st}}{s} t]_0^{+\infty}+ \int_0^{+\infty} \frac{1}{s}e^{-st} dt = \frac{1}{s^2}\)
\(L(f)[s]= \int_0^{+\infty} f(t) e^{-st} dt = \int_0^ {+\infty} t e^{-st} dt = [-\frac{e^{-st}}{s} t]_0^{+\infty}+ \int_0^{+\infty} \frac{1}{s}e^{-st} dt = \frac{1}{s^2}\)