Calcular Equação Trigonometrica Arco Duplo

[AlexSaraiva]

Não consigo resolver/entender suas soluções

Qual a solução da equação sen 2x = -√2 / 2 , em IR.

S= {x ∈ IR | x= 5π/8+2πk ou 7π/8+2πk ,com k ∈Z}

[pedrodaniel10]

Os ângulos cujo seno é igual a \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) são \(\frac{5\pi}{4}+2k\pi\) e \(\frac{7\pi}{4}+2k\pi\).
Pelo que temos:
\(2x=\frac{5\pi}{4}+2k\pi\Rightarrow x=\frac{5\pi}{8}+k\pi\)
ou
\(2x=\frac{7\pi}{4}+2k\pi\Rightarrow x=\frac{7\pi}{8}+k\pi\)