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MensagemEnviado: 28 set 2020, 23:27 
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Uma pessoa investiu 3/4 de seu capital a 2,5% a.m. e o restante a 2% a.a. Ao final do prazo de 8 meses, ele recebe um montante de R$32.700,00. Determinar o capital aplicado.

Alguma pra me ajudar?


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MensagemEnviado: 02 Oct 2020, 22:50 
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Boa noite!

Capital em duas partes:
3/4 a 2,5% a.m. e
1/4 a 2% a.a.
n = 8 meses = Montante de R$ 32.700

Juros simples:
\(M_1=\frac{3}{4}C\left(1+2,5\%\cdot 8\right)\)
\(M_2=\frac{1}{4}C\left(1+2\%\cdot\frac{8}{12}\right)\)
\(M=M_1+M_2\)
\(\frac{3}{4}C\left(1+2,5\%\cdot 8\right)+\frac{1}{4}C\left(1+2\%\cdot\frac{8}{12}\right)=32\,700\)
\(\frac{3}{4}C\cdot\left(1+\frac{20}{100}\right)+\frac{1}{4}C\left(1+\frac{16}{1\,200}\right)=32\,700\)
\(C\left[\frac{3}{4}\cdot\frac{120}{100}+\frac{1}{4}\cdot\frac{1\,216}{1\,200}\right]=32\,700\)
\(C\left[\frac{3}{4}\cdot\frac{6}{5}+\frac{1}{4}\cdot\frac{76}{75}\right]=32\,700\)
\(C\left[\frac{18}{20}+\frac{19}{75}\right]=32\,700\)
\(C\cdot\frac{173}{150}=32\,700\)
\(C=\frac{32\,700\cdot173}{150}\)
\(C=28\,352,60\)

Esperot ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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