Encontre a derivada da função

[Mr_Hoolands]

Fiz e a minha resposta deu diferente da do livro, a minha derivada no ponto 1 deu algo em torno de 0,18 já a do livro 0,28, se possível coloquem a derivada dela em x.

Encontre a derivada da função:

\(\sqrt{4+\sqrt{3x}}\)

[Sobolev]

\(f'(x)=(\sqrt{4+\sqrt{3x}})' = \frac 12 (4+\sqrt{3x})'(4+\sqrt{3x})^{-1/2}=\frac 12 \cdot \frac 32 (3x)^{-1/2}(4+\sqrt{3x})^{-1/2}=\frac{3}{4\sqrt{3x(4+\sqrt{3x})}}\)

Deste modo

\(f'(1)=\frac{3}{4 \sqrt{12+3 \sqrt{3}}} \approx 0.18\)

A sua resposta está por isso correcta.

[Mr_Hoolands]

Obrigado, amigo.