Problema: Média de notas, número de votantes e ranking.
06 mar 2013, 17:39
Fala pessoal tudo bem?
Estou com um "problemão" para criação de um ranking confiável. Me ajudem se puderem.
Situação:
Vamos imaginar um ranking, com médias de 1 a 10, de forma decrescente (10-1).
Tal ranking é formado pela soma de todas as notas atuantes, dividido pelo número de usuários votantes.
Como levar em consideração e ranquear essa "média geral", se também quero levar em consideração a quantidade de pessoas votantes?
Por exemplo; Tenho 4 filmes, e no período de 2 meses, 402 pessoas votaram.
- O primeiro filme tem 20 votantes, e a sua média é = 9.
- O 2º tem 2 votantes e a sua média também é = 9.
- O 3º tem 80 votantes e a sua média é = 8.
- O 4º tem 300 votantes e a sua média é = 7.9.
- Não seria injusto o 2º filme ficar na frente do primeiro filme, onde só possui 2 pessoas?
- Não faz sentido o 3º e 4º filme ficarem atrás pois diversas pessoas votaram, e a sua média é alta.
Existe algo para evitar que isso aconteça, sendo que o 1º requisito para o ranking é a média final?
Obrigado pela atenção!
Estou com um "problemão" para criação de um ranking confiável. Me ajudem se puderem.
Situação:
Vamos imaginar um ranking, com médias de 1 a 10, de forma decrescente (10-1).
Tal ranking é formado pela soma de todas as notas atuantes, dividido pelo número de usuários votantes.
Como levar em consideração e ranquear essa "média geral", se também quero levar em consideração a quantidade de pessoas votantes?
Por exemplo; Tenho 4 filmes, e no período de 2 meses, 402 pessoas votaram.
- O primeiro filme tem 20 votantes, e a sua média é = 9.
- O 2º tem 2 votantes e a sua média também é = 9.
- O 3º tem 80 votantes e a sua média é = 8.
- O 4º tem 300 votantes e a sua média é = 7.9.
- Não seria injusto o 2º filme ficar na frente do primeiro filme, onde só possui 2 pessoas?
- Não faz sentido o 3º e 4º filme ficarem atrás pois diversas pessoas votaram, e a sua média é alta.
Existe algo para evitar que isso aconteça, sendo que o 1º requisito para o ranking é a média final?
Obrigado pela atenção!
Re: Problema: Média de notas, número de votantes e ranking.
06 mar 2013, 18:19
As medidas estatísticas têm este problema... Agora, do ponto de vista do ranking, voçê pode adicionar à média uma penalização/bonificação baseada no número de votantes. Para isso tem que decidir duas coisas:
1) Qual o valor máximo da penalização / bonificação.
2) Como é que a penalização / bonificação depende do número de votantes.
Pode escolher por exemplo a função (é mesmo só um exemplo!)
\(p(n) = \frac{2}{\pi} \arctan \left( \frac{n-80}{40}\right)\)
Agora é uma questão de ajustar os parâmetros até obter algo que considere razoável.
No exemplo que forneceu teríamos:
1º Filme: Penalização+ média = 8.37
2º Filme: 8.3
3º Filme: 8
4º Filme: 8.79
Assim, o ranking ficaria 4,1,2,3...
Agora é "brincar" com a função de penalização. Note que ao colocar o termo (x - 80), filmes com mais de 80 votantes são bonificados e com menos de 80 votantes são penalizados. No gráfico pode ver isso mesmo.
1) Qual o valor máximo da penalização / bonificação.
2) Como é que a penalização / bonificação depende do número de votantes.
Pode escolher por exemplo a função (é mesmo só um exemplo!)
\(p(n) = \frac{2}{\pi} \arctan \left( \frac{n-80}{40}\right)\)
Agora é uma questão de ajustar os parâmetros até obter algo que considere razoável.
No exemplo que forneceu teríamos:
1º Filme: Penalização+ média = 8.37
2º Filme: 8.3
3º Filme: 8
4º Filme: 8.79
Assim, o ranking ficaria 4,1,2,3...
Agora é "brincar" com a função de penalização. Note que ao colocar o termo (x - 80), filmes com mais de 80 votantes são bonificados e com menos de 80 votantes são penalizados. No gráfico pode ver isso mesmo.
- Anexos
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Re: Problema: Média de notas, número de votantes e ranking.
06 mar 2013, 19:45
Como Vai "Sobolev", obrigado pela a ajuda mas ainda estou apanhando, e agora é com a conta hehehe.
Seguinte, fui reproduzir o que você me explicou e ficou ligeiramente diferente.
Vi que a no seu calculo, a nota do primeiro filme foi = 8.37
O que você fez foi o seguinte: p(9) = 0.35 . (20-80/40) correto?
Não consegui chegar no mesmo número que você.
Poderia me ajudar com isso? Por favor.
Em relação a bonificação/penalização eu entendi. Obrigado!
Abraço
Seguinte, fui reproduzir o que você me explicou e ficou ligeiramente diferente.
Vi que a no seu calculo, a nota do primeiro filme foi = 8.37
O que você fez foi o seguinte: p(9) = 0.35 . (20-80/40) correto?
Não consegui chegar no mesmo número que você.
Poderia me ajudar com isso? Por favor.
Em relação a bonificação/penalização eu entendi. Obrigado!
Abraço
Re: Problema: Média de notas, número de votantes e ranking.
06 mar 2013, 21:44
A função 'Arctan' é a função inversa da tangente... No seu cálculo não parece estar a usar a função arctan (nalgumas calculadoras poderá surgir como \(tan^{-1}\)).
\(p(20) = \frac{2}{\pi} \arctan((20-80)/40) \approx \frac{2}{3.14159} \arctan ( -1.5) = -0.625666\)
O resultado seria então
9 - 0.625666 = 8.37433
Repare que não é muito relevante o uso desta função em particular... pode escolher a forma da curva de penalização usando outro tipo de funções.
\(p(20) = \frac{2}{\pi} \arctan((20-80)/40) \approx \frac{2}{3.14159} \arctan ( -1.5) = -0.625666\)
O resultado seria então
9 - 0.625666 = 8.37433
Repare que não é muito relevante o uso desta função em particular... pode escolher a forma da curva de penalização usando outro tipo de funções.
Re: Problema: Média de notas, número de votantes e ranking.
06 mar 2013, 22:12
Olá " Sobolev", obrigado pela a sua ajuda! Foi essencial hehehe...
Só me restou uma pequena dúvida em relação a fórmula. Esse "40" foi gerado por ser metade do parâmetro, que no caso setamos " 80"?
Agradeço desde já!
Att,
Felipe Souza
Só me restou uma pequena dúvida em relação a fórmula. Esse "40" foi gerado por ser metade do parâmetro, que no caso setamos " 80"?
Agradeço desde já!
Att,
Felipe Souza
Re: Problema: Média de notas, número de votantes e ranking.
07 mar 2013, 00:10
Experimente vários valores do parâmetro que divide (x-80) até obter uma curva que considere adequada... 40 foi um acaso...
Re: Problema: Média de notas, número de votantes e ranking.
07 mar 2013, 16:15
Tudo bem "Sobolev"....
Obrigado pela a sua ajuda.
Eu refiz a sua conta aqui, para chegar no mesmo resultado que você, e assim ir treinando até compreender o processo.
Desculpe o meu amadorismo, mas é uma área nova para mim, que estou tentando aprender.
P(20) = 2/3.1415 arctan (-1.5) => Na minha conta deu -0,95, e não consegui chegar nesses 0.62. Seria por que o arctan é relativo ?
Poderia me ajudar com isso?
Obrigado pela a sua ajuda.
Eu refiz a sua conta aqui, para chegar no mesmo resultado que você, e assim ir treinando até compreender o processo.
Desculpe o meu amadorismo, mas é uma área nova para mim, que estou tentando aprender.
P(20) = 2/3.1415 arctan (-1.5) => Na minha conta deu -0,95, e não consegui chegar nesses 0.62. Seria por que o arctan é relativo ?
Poderia me ajudar com isso?
Re: Problema: Média de notas, número de votantes e ranking.
07 mar 2013, 17:00
Não sei como é que está a calcular o arco-tangente, mas
\(\arctan(-1.5) \approx -0.982794\)
Certifique-se que está a usar as unidades certas (neste caso deve usar radianos).
\(\arctan(-1.5) \approx -0.982794\)
Certifique-se que está a usar as unidades certas (neste caso deve usar radianos).
Re: Problema: Média de notas, número de votantes e ranking.
07 mar 2013, 20:00
Como vai "Sobolev", Estou grato pela ajuda, já consegui decifrar tudo. 
Obrigado e bom ano !
Obrigado e bom ano !
Re: Problema: Média de notas, número de votantes e ranking.
07 mar 2013, 21:56
"Sobolev", deixa eu explorar mais um pouco seus conhecimentos... hehehe , e te fazer mais uma pergunta...
Você setou ali o 80, ou seja, um número que você definiu como adequado no caso dos filmes.
Há a possibilidade desse número ser em porcentagem?
- Por exemplo, sabemos que o 300 é o número máximo de votantes, portanto 100%, então o 80 pessoas seria 26% desse número.
portanto :
1º passo => ( [300/100%/80/x] = 26% - 100%) / 50 ? => -1,48
2º passo = > O arctan de (-1,48) = -0,9765
3º passo = > -1,0752 . 2/PI = - 0,6216
1º Filme: Penalização + média = 8.3783
= > Setamos 100% como parâmetro.
É possível algo do tipo? Seria mais preciso? ou apaga tudo ? hehehe
Você setou ali o 80, ou seja, um número que você definiu como adequado no caso dos filmes.
Há a possibilidade desse número ser em porcentagem?
- Por exemplo, sabemos que o 300 é o número máximo de votantes, portanto 100%, então o 80 pessoas seria 26% desse número.
portanto :
1º passo => ( [300/100%/80/x] = 26% - 100%) / 50 ? => -1,48
2º passo = > O arctan de (-1,48) = -0,9765
3º passo = > -1,0752 . 2/PI = - 0,6216
1º Filme: Penalização + média = 8.3783
= > Setamos 100% como parâmetro.
É possível algo do tipo? Seria mais preciso? ou apaga tudo ? hehehe