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Como determinar o valor de X na equação log4(x) - log8(x) = 1 ?

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\(\log_4 x - \log_8 x = 1\)

\(\frac{\log_{10} x}{\log_{10} 4} - \frac{\log_{10} x}{\log_{10} 8} = 1\)

\(\frac{\log x}{\log 2^2} - \frac{\log x}{\log 2^3} = 1\)

\(\frac{\log x}{2 \cdot \log 2} - \frac{\log x}{3 \cdot \log 2} = 1\)

\(3 \cdot \log x - 2 \cdot \log x = 6 \cdot \log 2\)

\(\log x = \log 2^6\)

\(x = 2^6\)

\(\fbox{x = 64}\)

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Daniel Ferreira
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