Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Galera, questão aparentemente fácil mas não estou conseguindo resolver. Alguém pode me ajudar?

http://img268.imageshack.us/img268/5423/dvida.jpg

Boa noite,

Inseri a figura aqui para facilitar a referência:


Bem, essa questão está mais para uma de lógica do que de geometria propriamente dita, assim usando um pouco de lógica (e de geometria), vamos analisar cada alternativa:

Alternativa A = Falsa.
A área do círculo é de \(25 \pi cm^2 \sim 78,5 cm^2\) como o quadrilátero é interior ao círculo então não pode ter área maior.

Alternativa B = Falsa.
( a bem da verdade não é possível afirmar que é verdadeira ou falsa ). Sabemos o valor de uma diagonal (10cm) mas desconhecemos a outra.

Alternativa C = Verdadeira.
Pela desigualdade triangular temos que AB + BC > AC = 10cm e AD + CD > AC = 10cm então o perímetro é maior do que 20 cm.

Alternativa D = Falsa.
A área do quadrilátero é menor do que a área do círculo. Logo a razão citada é menor do que 1.

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Fraol
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Valew demais, bateu com o gabarito!