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O limite é zero. Em geral, o produto de uma função limitada por um infinitésimo é um infinitésimo. Neste caso concreto, como

1. \(\lim_{x\to 6}(x^2-4x-12) = 0\)

2. \(\sin \left(\frac{2x+1}{2x-12}\right)\) é uma função limitada,

podemos concluir que o limite proposto é nulo.