Encontrar pontos de tangência entre duas funções

[cloud460]

letra "b" do exercicio

Anexos

[João P. Ferreira]

basta derivar \(f(x)\) e derivar \(g(x)\) e ver quando são iguais

\(f'(x)=g'(x)\)

\((sen(x))'=(cos(x))'\)

\(cos(x)=-sen(x)\)

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consegue avançar?
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[cloud460]

Depois de derivar g(x) e f(x), como posso achar os pontos de tangencia?
Na letra "a" eu consegui achar os pontos, mas com funcoes trigonometricas nao estou conseguindo.

[João P. Ferreira]

as retas tangentes são dadas pelas derivadas, ou seja a derivada dá a inclinação das retas tangentes, assim basta apenas resolver a equação, no seguimento do anteriormente exposto

os pontos de tangência serão os que respeitam a equação

\(cos(x)=-sen(x)\)

\(cos(x)=sen(-x)\)

\(sen(x+\frac{\pi}{2})=sen(-x)\)

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[cloud460]

nao consigo pensar num jeito de continuar o exercicio.
como que fica depois de sen(x+pi/2) = sen(-x)?

[João P. Ferreira]

pense num caso mais abstrato...

como se resolve \(sen(\alpha)=sen(\beta)\) ???

para já sabe que \(\alpha=\beta\) mas há mais....

imagine o círculo trigonométrico e tente ver, em que casos ângulos diferentes têm senos iguais

qq dúvida disponha

Anexos

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