racionalizar e simplificar

[psdupsm]

\((\sqrt{4+h} - 2)/h\)

[João P. Ferreira]

presumo que se trata de resolver um limite para derivada de \(\sqrt{x}\) no ponto \(x=4\)

\(\frac{\sqrt{4+h} - 2}{h}=\frac{(\sqrt{4+h} - 2)(\sqrt{4+h} + 2)}{h(\sqrt{4+h} + 2)}=\frac{4+h-2^2}{h(\sqrt{4+h} + 2)}=\frac{h}{h(\sqrt{4+h} + 2)}=\frac{1}{\sqrt{4+h} + 2}\)

quando \(h\) tende para zero dá \(1/4\)

[psdupsm]

presumo que se trata de resolver um limite para derivada de \(\sqrt{x}\) no ponto \(x=4\)

\(\frac{\sqrt{4+h} - 2}{h}=\frac{(\sqrt{4+h} - 2)(\sqrt{4+h} + 2)}{h(\sqrt{4+h} + 2)}=\frac{4+h-2^2}{h(\sqrt{4+h} + 2)}=\frac{h}{h(\sqrt{4+h} + 2)}=\frac{1}{\sqrt{4+h} + 2}\)

quando \(h\) tende para zero dá \(1/4\)

exato a resposta é \(\frac{1}{\sqrt{4+h}+ 2}\),

este exercicio é uma pré lista de cálculo, ainda não cheguei a parte de limite. Muito obrigado

[João P. Ferreira]

Sempre às ordens