Números complicados - Urgente!

[bruno.donizeti]

Olá a todos!
Estou tentando resolver um problema, porém não estou conseguindo encontrar alguma recorrência.
Preciso identificar a relação deste problema e posteriormente desenvolver um algoritmo computacional que o resolva.
Será que alguém pode me ajudar!

Segue o problema citado:

"Identificar como um subconjunto dos números de 1 a 1000 podem ser escritos usando-se expressões aritmeticas que tem apenas os seguintes elementos: 5, 7, (, ), +, - e *.
Por exemplo, abaixo estão representadas as expressões para os numeros de 30 a 35.  E importante notar que as expressões devem ser tao curtas quanto possível, pois seria simples demais achar apenas a expressão equivalente a 1 e depois soma-la tantas vezes quanto necessárias para se obter um numero. O numero de parenteses tambem deve ser o minimo possvel.
O grau de complicacão de um numero e a quantidade de vezes que 5 e 7 devem ser usados na expressão que corresponde ao numero.
Assim, 30 tem grau de complicação 3, e 31 tem grau de complicacão 5. Deve-se montar expressões com o mínimo grau de complicação possível."

Exemplos:

30 = 5*7-5
31 =7-(5*5)+7*7
32 = 7+5*5
33 = 5*7+5-7
34 = 7+5*5-(5-7)
35 = 5*7



Cordialmente, Bruno.

[Rui Carpentier]

Olá Bruno,

Se eu fosse a ti tentava catalogar as expressões mais curtas e ver que números aparecem.

Exemplo:

Grau de complicação um:
expressões: 5 e 7 ; números: 5 e 7

Grau de complicação dois:
expressões: 5+5, 5+7, 7+7, 5-5, 5-7, 7-5, 7-7, 5*5, 5*7, 7*5 e 7*7 ; números: 10, 12, 14, 0, -2, 2, 25, 35 e 49.

e continuar...

[npl]

5 e 7 são primos entre si, logo pode se gerar qualquer número múltiplo do máximo divisor comum deles(1), apoiando-se no algoritmo de Euclides.


Eu tinha visto aqui uma dúvida composta por 3 equações dum sistema(Chaveta) que envolvia Combinações de x ,y e logaritmos de x,y,z.

Eu deduzi algumas simplificações para esse sistema, não sei se o resolvi completamente(pois não tomei atenção à pergunta), mas não consigo encontrar a pergunta aqui no Fórum...
Alguém pode me ajudar nesta procura?
Já perdi demasiado tempo a abrir perguntas do fórum à sua procura.

[danjr5]

Olá Npl,
talvez seja este tópico!!

[npl]

Sim, era mesmo este o tópico,
Obrigado!