Provar sem utilizar coordenadas
04 ago 2013, 22:14
Olá, podem me ajudar?
Sejam B e C dois pontos distintos do espaço e M o ponto médio de BC. Prove, sem utilizar coordenadas, que se A é um ponto qualquer, então \(\underset{AB}{\rightarrow}\) + \(\underset{AC}{\rightarrow}\) = \(\underset{2AM}{\rightarrow}\)
Sejam B e C dois pontos distintos do espaço e M o ponto médio de BC. Prove, sem utilizar coordenadas, que se A é um ponto qualquer, então \(\underset{AB}{\rightarrow}\) + \(\underset{AC}{\rightarrow}\) = \(\underset{2AM}{\rightarrow}\)
Re: Provar sem utilizar coordenadas [resolvida]
05 ago 2013, 00:32
Olá JessicaAraujo!
\(\vec{AB} + \vec{AC} = 2\vec{AM}\)
Vamos comerçar no 2º membro e chegar ao 1º
\(\vec{2AM}=\vec{AM}+\vec{AM}=\)
\(=\vec{AB}+\vec{BM}+\vec{AC}+\vec{CM}=\)
\(=\vec{AB}+\vec{AC}\)
Podemos afirmar que \(\vec{BM}+\vec{CM}=0\), pois M é o ponto médio dos pontos. Se tiveres dúvidas desenha
Mais alguma dúvida não hesistes
Espero ter ajudado,
Cumprimentos,
Eduardo Fernandes
\(\vec{AB} + \vec{AC} = 2\vec{AM}\)
Vamos comerçar no 2º membro e chegar ao 1º
\(\vec{2AM}=\vec{AM}+\vec{AM}=\)
\(=\vec{AB}+\vec{BM}+\vec{AC}+\vec{CM}=\)
\(=\vec{AB}+\vec{AC}\)
Podemos afirmar que \(\vec{BM}+\vec{CM}=0\), pois M é o ponto médio dos pontos. Se tiveres dúvidas desenha
Mais alguma dúvida não hesistes
Espero ter ajudado,
Cumprimentos,
Eduardo Fernandes