Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá sou novo no fórum.
Já fiz cálculo 1 há algum tempo e estou ajudando um pessoal que acabou de entrar no curso de química.
Tenho um encontro semanal só para a discussão de algumas aplicações do cálculo para químicos, i.e., uma forma de ver a matéria de uma maneira aplicada.
Gostaria de saber como resolver uma expressão apresentada como dúvida pelos alunos
Segue abaixo:

lim_(x→2) x-2/[∛(3x-5) - 1]

Se alguém puder me mostrar uma técnica para resolver este tipo de limite eu agradeço.

Abraços

Usando diferença de cubos:

\((x^3-y^3)=(x-y)(x^2+xy+y^2))\)

\(\lim_{x \to 2}\frac{x-2}{\sqrt[3]{3x-5}-1}\)

\(\lim_{x \to 2}\frac{(x-2)(\sqrt[3]{(3x-5)^2}+\sqrt[3]{3x-5}+1)}{3x-6}\)

\(\lim_{x \to 2}\frac{\sqrt[3]{(3x-5)^2}+\sqrt[3]{3x-5}+1}{3}\)

\(\fbox{1}\)

Caro NiltonGMJunior

Seja muito bem-vindo a este painel e sejam muito bem-vindas todas as suas contribuições

Um grande abraço

Saudações pitagóricas

_________________
João Pimentel Ferreira
 
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Muito obrigado.
A saída é simples. Como disse não tenho mais tanta prática em cálculo, pois já faz mto tempo (uns 8 anos mais ou menos)
Eu não tinha visualizado a simplificação do (3x - 6) = 3 (x-2) no denominador. Até cheguei a pensar, com a sugestão dos alunos, na diferença de quadrados. De qualquer forma muito obrigado.

Abraços