Equação de 1º grau (3)
15 ago 2013, 11:38
Como se monta (qual é o raciocínio) da seguinte equação?
Eduardo tem 15 anos e Luis tem 12. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 61 anos?
Muito obrigada desde já a quem responder!
Eduardo tem 15 anos e Luis tem 12. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 61 anos?
Muito obrigada desde já a quem responder!
Re: Equação de 1º grau (3)
15 ago 2013, 12:34
gabiprotista Escreveu:Como se monta (qual é o raciocínio) da seguinte equação?
Eduardo tem 15 anos e Luis tem 12. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 61 anos?
Muito obrigada desde já a quem responder!
Veja, gabiprotista, que a única pista é a diferença de idades, que é de 3 anos.
O problema nos pede que digamos, quando a soma das idades chega a 61 anos, quantos anos se passaram.
Para começar escrevamos a soma das duas idades, as quais não conhecemos. Poderia ser
\(a+b=61\)
Mas isto não nos adianta nada, pois 'a' e 'b' podem ter quaisquer valores que combinem e resultem em 61.
Quando isto acontece, temos de dar um jeito de só termos uma incógnita.
A pista foi dada: a diferença das idades.
Veja que um deles pode ser 'a' e, o outro, o mesmo que 'a', mais 3 anos.
Poderíamos dizer então que o 'b' acima valeria a idade do outro mais 3 anos.
\(a+(a+3)=61\)
\(2a+3=61\)
\(2a=61-3=58\)
\(a= 29\)
Agora, se 'a' é o irmão de menor idade (porque o outro têm mais 3 anos), 'b' então valeria 32.
\(a+b=61 \text{ ou seja } 29+32=61\)
Agora você já sabe como responder à pergunta: daqui (a partir da idade de 12 anos ou de 15 anos, respeitando a relação do mais novo e do mais velho, tanto faz) quantos anos terão de passar para que a soma da idade de ambos se torne 61?
Boa sorte, abração,
Mauro
Re: Equação de 1º grau (3)
15 ago 2013, 15:31
Olá Gabiprotista e Mauro!!!
Eu também faria da seguinte forma:
A quantidade de anos que vai passar É A MESMA para cada indivíduo para que a soma de suas idades no futuro seja 61.
Então, nós podemos chamar esta quantidade de anos (daqui a quantos anos??) de X.
Então,
Somamos a idade atual de cada indivíduo por X.
15 + X
12 + X
Desta forma, o resultado da soma de cada idade atual acrescida de X tem que ser 61:
(15 + X) + (12 + X) = 61
Assim, simplificado os termos acima, temos a seguinte expressão:
27 + 2.X = 61
Onde,
2.X = 61 - 27
2.X = 34
X = 34/2
X = 17
A quantidade de anos será 17 anos.
Agora é só testar:
15 + 17 = 32
12 + 17 = 29
29 + 32 = 61
Espero ter também contribuido.
Abraços!!!
Eu também faria da seguinte forma:
A quantidade de anos que vai passar É A MESMA para cada indivíduo para que a soma de suas idades no futuro seja 61.
Então, nós podemos chamar esta quantidade de anos (daqui a quantos anos??) de X.
Então,
Somamos a idade atual de cada indivíduo por X.
15 + X
12 + X
Desta forma, o resultado da soma de cada idade atual acrescida de X tem que ser 61:
(15 + X) + (12 + X) = 61
Assim, simplificado os termos acima, temos a seguinte expressão:
27 + 2.X = 61
Onde,
2.X = 61 - 27
2.X = 34
X = 34/2
X = 17
A quantidade de anos será 17 anos.
Agora é só testar:
15 + 17 = 32
12 + 17 = 29
29 + 32 = 61
Espero ter também contribuido.
Abraços!!!
Re: Equação de 1º grau (3)
21 ago 2013, 12:41
Muito obrigada aos dois pelas respostas! 