Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá, podem me ajudar?

Sejam B e C dois pontos distintos do espaço e M o ponto médio de BC. Prove, sem utilizar coordenadas, que se A é um ponto qualquer, então \(\underset{AB}{\rightarrow}\) + \(\underset{AC}{\rightarrow}\) = \(\underset{2AM}{\rightarrow}\)

Olá JessicaAraujo!
\(\vec{AB} + \vec{AC} = 2\vec{AM}\)

Vamos comerçar no 2º membro e chegar ao 1º
\(\vec{2AM}=\vec{AM}+\vec{AM}=\)
\(=\vec{AB}+\vec{BM}+\vec{AC}+\vec{CM}=\)
\(=\vec{AB}+\vec{AC}\)

Podemos afirmar que \(\vec{BM}+\vec{CM}=0\), pois M é o ponto médio dos pontos. Se tiveres dúvidas desenha

Mais alguma dúvida não hesistes
Espero ter ajudado,
Cumprimentos,
Eduardo Fernandes

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