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Indique o foco, vértice e diretriz de: (X+2)² = - (Y+2)

~~~~eu descobri que V (-2,-2) só que no livro consta que F (-2, \(\frac{-9}{4}\) ) e não consigo chegar a esse \(\frac{-9}{4}\) ~~~~~~~

Em coordenadas cartesianas, uma parábola com um eixo paralelo ao eixo \(y\) com vértice \((h, k)\), foco \((h, k + p)\), e diretriz \(y = k - p\), com \(p\) sendo a distância entre o vértice e o foco, possui a equação

\((x - h)^2 = 4p(y - k)\)

retirado da wikipédia

no seu caso \(4p=-1\) logo \(p=-\frac{1}{4}\) e \(h=-2\) e \(k=-2\)

o foco é então \((h, k + p)=(-2,-2-\frac{1}{4})=(-2,-\frac{8}{4}-\frac{1}{4})=(-2,-\frac{9}{4})\)

espero ter ajudado

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João Pimentel Ferreira
 
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