Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Se f e g são funções de R em R definidas por f(3x+2) = 3x-2/2 e g(x-3)=5x-2, então f(g(x)) é:

(A)x-4/5
(B)2x+9/5
(C)5x+13
(D)5x+11/5

\(f(3x+2)=\frac{3x-2}{2}\)

\(t=3x+2 \;\; \;\; x=\frac{t-2}{3}\)

então:


\(f(t)=\frac{3*\left(\frac{t-2}{3} \right)-2}{2}\)


\(f(t)=\frac{\frac{3t-6}{3}-2}{2}\)


\(f(t)=\frac{\frac{3t-12}{2}}{2}\)


\(\fbox{\fbox{f(t)=\frac{3t-12}{4}}}\)





\(g(x-3)=5x-2\)


\(v=x-3 \;\;\; \; x=v+3\)


Então:

\(g(v)=5*(v+3)-2\)


\(g(v)=5v+15-2\)


\(\fbox{\fbox{g(v)=5v+13}}\)



Agora já tem todos os elementos para concluir a questão.Termine :D

qualquer coisa é só falar.