Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Na figura Ab é um diâmetro, a corda AM é o lado do triangulo equilátero inscrito e BN, o lado do
quadrado inscrito.Calcule o Angulo a,formado pelas tangentes PM e PN.

\(BAM=30^0\Rightarrow BOM=60^0\)

\(ABN=45^0\Rightarrow AON=90^0=BON\)

\(MON=90^0+60^0=120^0\) <- \(MON=90^0+60^0=150^0\)

\(\alpha=360^0-120^0-90^0-90^0\)

Nao esta correto a resposta é 30°

1º se o arco \(\widehat{AM}\) é medida de triângulo equilátero, então, \(\widehat{AM}=2X60=120^0\), logo, \(\widehat{BM}=60^0\)

2º se o arco \(\widehat{BN}\) é medida de um quadrado, então, \(\widehat{BN}=90^0\), logo, \(\widehat{AN}=90^0\)

logo,
\(\alpha=\frac{(\widehat{AM}+\widehat{AN}) - (\widehat{BM}+\widehat{BN})}{2}\)
\(\alpha=\frac{(120^0+90^0) - (60^0+90^0)}{2}\)
\(\alpha=30^0\)

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.