Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

O volume do cone é

\(V_1 = \frac{1}{3}\pi r^{2} \cdot h\)

O volume do cubo é

\(V_2 = a^3\)

sendo 'a' a aresta, que vale 12.

Assim, o raio tem a mesma medida que uma das arestas divida por 2, pois é uma linha paralela a uma delas e que passa no centro do cubo medindo um diâmetro.

\(r=6\)

O volume do cubo é

\(V_2 = 12^3 = 1728cm^3\)


e o volume do cone é

\(V_1 = \frac{1}{3}\pi 6^{2} \cdot h\)

A altura \(h\) também é uma aresta, de modo que

\(V_1 = \frac{1}{3}\pi 6^{2} \cdot 12\)

\(V_1 = 144 \pi \text{ cm}^3\)

O volume real então é o volume do cubo, menos o volume do cone,

\(V_2 - V_1 = 1728 - 144 \pi \text{ cm}^3\)

Abração
Mauro

_________________
Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"

Muito Obrigado, era isso mesmo! Thank you!

Posso tirar outra dúvida neste mesmo tópico ou devo criar outro?

Abraço!

Dúvida é neste mesmo.
Abração
Mauro

_________________
Mauro Trerotola
Frase que mais gosto: "Não sabendo que era impossível, foi lá e fez!"

Essa outra dúvida (questão 19) acredito que é uma PG, mas não faço a mínima ideia do porquê da resposta ser a letra D, como consta no Gabarito.

Obrigado desde já.