Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

\(\lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{3x+4}{\sqrt{2x^2-5}}\)

Obrigado!

olá

\(\\\\\\ \lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{3x+4}{\sqrt{2x^2-5}} \\\\\\ \lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{x(3+\frac{4}{x})}{\sqrt{x^2(2-\frac{5}{x^{2}})}} \\\\\\ \lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{x(3+\frac{4}{x})}{|x|\sqrt{2-\frac{5}{x^{2}}}}\)


repare a função modular \(|x|\) :

\(x\), se \(x>=0\)

\(-x\),se \(x<0\)

como x está tendendo para valores muito pequenos,então vamos tomar \(-x\) .

\(\\\\\\\\ \lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{x(3+\frac{4}{x})}{-x\sqrt{2-\frac{5}{x^{2}}}} \\\\\\\\ -\lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{3+\frac{4}{x}}{\sqrt{2-\frac{5}{x^{2}}}}=-\frac{3}{\sqrt{2}}\)


att mais

Olá, obrigado pela resposta.
O resultado fecha com o que tenho. Eu consegui chegar nele mas de forma diferente.