Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde. Tenho dúvidas neste exercício.
A solução é 14:58.

\(f(t)=g(t)\)

Obviamente uma resposta desta equação seria \(t=0\), mas a solução não convém, por que \(0+11,5=11,5\), e o exercício pede um instante depois de 11,5h.Então vamos resolver para \(t \neq 0\).


\(3t^2*e^{-0,8t}=1,5t^2*e^{-0,6t}\)


\(2*e^{-0,8t}=e^{-0,6t}\)


Aplique logaritmo natural aos dois membros:

\(\ln(2)+\ln(e^{-0,8t})=\ln(e^{-0,6t})\)


\(\ln(2)-0,8t=-0,6t\)

\(t=\frac{\ln(2)}{0,2} \; \approx 3,5\)


então : \(11,5+3,5=15:00\)