Fórum de Matemática
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Pessoal a questão é essa:

O lucro semanal P, em dólares, de uma corporação é determinado pelo numero x de rádios produzidos por semana, de acordo com a fórmula P = 75x − 0,03x² −15000

(a) Determine a taxa na qual o lucro muda quando o nível de produção x é 1000 rádios por semana.
(b) Obtenha a taxa de variação no lucro semanal quando o nível de produção aumenta para 1001 rádios por semana.


Fiquei sem entender nada nessa questão, se possível deixar o passo a passo bem detalhado e que método que foi usado, pq como disse to perdido mesmo

Bom dia,

Vou (re)passar a linha geral de raciocínio, as contas não são complicadas (e eu as erro vez ou outra ... )

A variação do lucro em dólares será dada pela derivada da função lucro que você tem:

\(P = 75x - 0,03x^2 - 15000\)

cuja derivada é:

\(P' = 75 - 0,06x\)

Para responder a cada um dos itens, você deve substituir o valor de x pelos que são dados e daí terá a variação em dólares de cada caso.

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Fraol
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Fiz como vc falou e a letra A deu 15. Porém na letra B deu 14,94. Então eu diminui os dois e deu 0,06, só que aqui fala que a resposta da letra B é 14,97 dólares por semana. Como chego nisso?

Oi, eu diria que as suas contas estão certas e que o gabarito está errado.

De qualquer forma creio que o objetivo do exercício é mostrar que o aumento da produção implicou em uma diminuição do crescimento da variação do lucro.

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Fraol
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