Fórum de Matemática
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\(lim_{h->0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)

\(f(x) = 3x+1\)

não é zero,por que esse limite representa a derivada, e derivada de 3x+1 é 3.fazendo pela definição:

\(\\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{3(x+h)+1-3x-1}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{3x+3h+1-3x-1}{h} \\\\ \lim_{h\rightarrow 0}\frac{3h}{h}=3\)


Note que um título adequado seria "Derivada pela definição" , vou alterar.

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