Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Pessoal comecei a fazer eng e estou com algumas duvidas em relação a resolução do seguintes limites

a) \(\\\\ \lim_{x\rightarrow 3}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{3}}{x-3}\)


b) \(\\\\ \lim_{x\rightarrow 1}\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{2x+3}-\sqrt{5}}\)


Se possivel explique passa-a-passo... Faz mto tempo que terminei o ensino médio.

Obrigado

olá

na letra a :


\(\\\\\\ \lim_{x\rightarrow 3} \frac{\sqrt{x}-\sqrt{3}}{x-3} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 3} \frac{(\sqrt{x}-\sqrt{3})*(\sqrt{x}+\sqrt{3})}{(x-3)*(\sqrt{x}+\sqrt{3})} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 3} \frac{(x-3)}{(x-3)*(\sqrt{x}+\sqrt{3})} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 3} \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{3}}=\frac{1}{2\sqrt{3}}\)

na letra b prossiga desta forma:

\(\\\\ \lim_{x\rightarrow 1}\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{2x+3}-\sqrt{5}} \\\\\\ \lim_{x\rightarrow 1}\frac{(\sqrt{x}-1)*(\sqrt{x}+1)*(\sqrt{2x+3}+\sqrt{5})}{(\sqrt{2x+3}-\sqrt{5})*(\sqrt{x}+1)*(\sqrt{2x+3}+\sqrt{5})}\)


lembrando do produto notável: \(\\\\ a^{2}-b^{2}=(a+b)*(a-b)\)

att e cumprimentos

Essa questão caiu em uma prova que tive e fui conferir a questao com um amigo meu e questão estava assim e correta.

\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{3}}{x-3}\)

\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{3}}{(\sqrt{x}-\sqrt{3})\cdot(\sqrt{x}+\sqrt{3}) }\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{3}}\)

\(\frac{1}{2\sqrt{3}}\)

\(\frac{1}{2\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}= \frac{\sqrt{3}}{6}\)

Está certo de ambos os jeitos ?

olá .

só o seu jeito está correto,percebi que errei em uma conta lá ,foi mal


Ps:Editei minha resposta

att

Ok, muito obrigado pela ajuda.