Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Pessoal estou com uma duvida aqui nesse exercicio...

Dados os pontos A(-2,0,1) e B(1,1,-3) e os vetores u=(2,-1,0), v=(1,-1,-2), w=(0,4,-2), verifique se existem os números reais a,b e c, tais que w = a.AB + b.u + c.w

A minha resolução até agora está assim:

B-A = (3,1,-4)

(0,4,-2) = a(3,1,-4) + b(2,-1,0) + c(1,-1,2)
(0,4,-2) = (3a,1a,-4a) + (2b,-b,0) + (c,-c,-2c)

Minha dúvida é se tem que resolver tipo equação do 1 grau.
tipo
(0,4,-2) = (3a,1a,-4a)
a = (-3,3,2)

É assim que tem que fazer ? Depois faz isso com os outros vetores e os somam ?
Me ajudem ai.

olá .

perceba que o correto é o sistema:

\(\\\\ (0,4,-2)=a(3,1,-4)+b(2,-1,0)+c(1,-1,-2) \\\\ (0,4,-2) = (3a,a,-4a) + (2b,-b,0) + (c,-c,-2c) \\\\ (0,4,-2)=(3a+2b+c,a-b-c,-4a-2c) \\\\\\ \left\{\begin{matrix}3a+2b+c=0 & & \\ a-b-c=4 & & \\ -4a-2c=-2 & & \end{matrix}\right.\)


se houver dúvida,pode sinalizar.

Eu entendi a montagem dos sistemas...
Mais uma duvida, como se resolve esses sistemas? Ou esse sistema ja é a resposta ?

olá

o sistema ainda não é a resposta,tens que resolver usando o método de cramer ou escalonamento.Se desejar ,aqui vai um link com uns videos sobre esse assunto: http://www.vestibulandia.com.br/index.p ... 5&Itemid=1 , procure por "Sistemas Lineares"


att e cumprimentos

Muito obrigado...