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O valor da desvio-padrão populacional dos dados abaixo é: (considere arredondamento de 1 casa decimal)

34,5; 23,1; 45,7; 28,3; 33,3; 36,9 e 42,7.


a. 52,4
b. 7,4
c. 61,2
d. 7,2
e. 7,8

Olá Elaini

Se tiveres uma amostra aleatória {x1, x2, x3, ..., xn}, então para determinares o desvio-padrão, primeiro tens de determinar a média da amostra, pois usando as fórmulas para dados não classificados, o desvio-padrão é uma função da média:

\(\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}\)

\(s=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-\bar{x}^{2}}\)

Então virá, com n=7

\(\bar{x}=\frac{1}{7}\left(34,5+23,1+45,7+28,3+33,3+36,9+42,7 \right)= \frac{244.5}{7}=34.92857143\)
e
\(s=\sqrt{\frac{1}{7}\left(34,5^2+23,1^2+45,7^2+28,3^2+33,3^2+36,9^2+42,7^2\right)-34.92857143^2}=
\sqrt{\frac{8907.03}{7}-1220.005102}=\sqrt{1272.432857-1220.005102}=\sqrt{52.427755}\approx7.2\)

Bom estudo!

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F. Martins