mat Escreveu:
Verifique se a integarl indo de -infinito a infinito de xe^-x² dx converge ou não
Desde já, Obrigada!
ola e boa noite.
\(\\\\\\ \int_{-\infty }^{+\infty } x*e^{-x^{2}}dx=\lim_{p\rightarrow -\infty }\int_{p}^{0} x*e^{-x^{2}}dx+\lim_{p\rightarrow +\infty }\int_{0}^{p} x*e^{-x^{2}}dx \\\\\\ \int_{-\infty }^{+\infty } x*e^{-x^{2}}dx=\lim_{p\rightarrow -\infty }(-\frac{1}{2}+\frac{e^{-p^{2}}}{2})+\lim_{p\rightarrow +\infty }(-\frac{e^{-p^{2}}}{2}+\frac{1}{2}) \\\\\\ \int_{-\infty }^{+\infty } x*e^{-x^{2}}dx=0\)
uma pequena observação,de cara poderíamos afirmar que a integral vale zero,já que no integrando temos uma função ímpar num intervalo simétrico.
att.
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