mat Escreveu:
Verifique se a integral indo de 1 a infinito de (2+senx)/x^1/2 dx converge ou não
Desde já, Obrigada!
olá.
eu acho que sai pelo critério da comparação:
\(\\\\\\ -1\leq senx\leq 1 \\\\ 1\leq 2+senx\leq 3 \\\\ \frac{1}{\sqrt{x}}\leq \frac{2+senx}{\sqrt{x}}\leq \frac{3}{\sqrt{x}}\)
daí:
\(\\\\\\ \int_{1}^{+\infty }\frac{1}{\sqrt{x}}dx=\lim_{p\rightarrow +\infty } \int_{0}^{p}\frac{1}{\sqrt{x}} dx \\\\\\ \int_{1}^{+\infty }\frac{1}{\sqrt{x}}dx=\lim_{p\rightarrow +\infty }2\sqrt{p} \\\\\\ \int_{1}^{+\infty }\frac{1}{\sqrt{x}}dx=+\infty\)
então pelo critério da comparação , a integral diverge.
tens o gabarito??
att mais.
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