Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom, galera aqui estão algumas questões de Integral definida e por partes, eu gostaria que me ajudasse a dizer se estão certa ou não, e as que estiverem errada puderem responder para mim eu agradeço.

Não se vê tudo, mas parece certo o que está feito.
Um detalhe, na primeira, du/dx=cos x apenas. Tem o dx à frente e não devia estar.

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

Amigo tem como resolver , essa do pi com sen.cos estou com muita dúvida nela e precisando ser respondida para auxiliar meu conhecimento.

Qual delas?

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

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(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928

A questão c) ∫〖3π⁄4,π⁄4〗senx.cosx dx

É essa, É uma integral definida ,gostaria que respondesse e se pudesse me explicasse.

Obrigado pela atenção!

Estes integrais fazem-se com recurso à fórmula:
1/2[sen(2x)]=sen(x)cos(x).

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Napoléon Bonaparte: «L'art d'être tantôt très audacieux et tantôt très prudent est l'art de réussir.»

Dou explicações, se não for presencialmente por Skype. Contacte-me.

Na verdade amigo, queria saber como aplicará isso tudo, não entendi bem

Substiutua a expressão em causa por aquela que eu refiro no primeiro membro da equação e depois só terá que integrar a função seno.

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Napoléon Bonaparte: «L'art d'être tantôt très audacieux et tantôt très prudent est l'art de réussir.»

Dou explicações, se não for presencialmente por Skype. Contacte-me.

Desculpa amigo, mas ainda continuo sem entender

Olá



a integral de temos é essa : \(\int senx cosx dx\) , vou responder a integral indefinida.

vamos utilizar a substituição: \(u=senx\) então teremos \(du=cosx dx\) , portanto nossa integral ficará:

\(\int u du\)

\(\int u du= \frac{u^{2}}{2}\)

voltando para a variável "x" :

\(\frac{sen^{2} x }{2}\)


O outro jeito proposto anteriormente: usando a relação trigonométrica \(\frac{sen (2x)}{2}=senx cosx\), teremos:


\(\int \frac{sen(2x) }{2} dx\)


\(\frac{1}{2}*\int sen(2x) dx\)


fazendo a substituição: \(u=2x\) teremos \(du=2dx\)

então:

\(\frac{1}{4}\int sen (u) du\)

\(\frac{1}{4}*(-cos u)\)

voltando a variável inicial:

\(-\frac{cos2x}{4}\)


agora bastar calcular a integral definida.