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DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá pessoal,

Estou tentando resolver estes dois exercícios mas não consigo. O número 3 e o número 4.

03) Determine todos os complexos Z tais que: |z| = 1 e |z² + 1/z²| = 1
04) Determine todos os complexos Z tais que: 4z² + 8 |z|² = 8



03- Eu tentei abrir o módulo do complexo e chamar de 1, como diz o problemas. Depois tentei fazer aparecer isso do outro lado, mas não consegui.
04- Não sei nem por onde começar, acho que se eu aprender a 03 consigo fazer a 04.

Não precisa detalhar a resposta, só queria saber como começar.


Agradeço desde já.

experimente definir z=a+bi

a= parte real
b= parte imaginária

depois na resolução tenha em conta por exemplo as seguintes situações:

- i^2=-1

- somar tudo com parte real e somar tudo com parte imaginária

- se por exemplo a+bi=1 então a=1 e b=0

- se por exemplo a+bi=2i então b=2 e a=0


boa sorte!

Talvez as contas não sejam muitas... No exemplo 3, pense que se |z|=1 também tem que |z^4|=1. Então, o número complexo z^4+1 deve estar na circunferência de centro em 1 e raio 1. A resposta à questão corresponde então aos dois pontos de intersecção dessa circunferência com a circunferência de raio 1 e centro em 0.