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Estou preso em uma dúvida refente a divisão de decimais e estrutura de dizimas periódicas. Veja: Estou tentando resolver uma expressão onde um calculo em particular me parece mais complexo do que imaginava. A expressão completa e "[8,16+41,4(0,316/0,3+1,02)-25/0,4]" cujo resultado exibido no caderno de respostas e "31,4959". O problema ocorre num calculo especifico, o primeiro calculo dentro do parente, "0,316/0,3" que resulta numa dizima, 1,05333.... O problema consiste em que dependendo da quantidade de números três que eu por, obterei um determinado resultado deferente no final da expressão. Digamos que se eu por apenas um 3, "1,053", o resultado obtido no final da expressão sera "31,4822". Se eu por dois números 3 na dizima, "1,0533", o resultado obtido sera "31,49462" e assim sucessivamente (ex:333=31,495862; 3333=31,4959862; 33333=31,49599862). Minha pergunta e: Quantas vezes eu devo repetir o período afim de evitar obter a resposta errada no final de uma expressão como essa? Eu sempre achei que a quantidade de vezes que o período se repetisse fosse irrelevante no calculo desde que aparecesse pelo menos uma vez.

Obrigado,

Sharles C. A. Passos.

Boa noite,

A relevância, em minha opinião, depende mais da precisão que se quer no cálculo, quanto mais casas mais preciso o resultado, isso você já sabia e deduziu ao exemplificar vários casos como fez acima.
Essa questão da precisão é relativa, por exemplo se a nossa unidade é metro, então uma precisão com mais do que duas decimais significa que estamos tentando uma precisão menor do que 1 cm, o que na maioria dos contextos não faz sentido ou não é importante.

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Fraol
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Intendo.
É que eu estou estudando para concurso e não quero errar uma questão só por conta de uma casa decimal.
Se é como foi explicado pelo senhor então acho que numa prova não há relevância o número de casas decimais desde que o calculo esteja correto.

Fico muito agradecido pela atenção.

Muito obrigado!

Ok. Uma sugestão/observação adicional é trabalhar, num cálculo aritmético, usando o maior quantidade de casas decimais presente e ajustando os demais para essa mesma quantidade (completando com zeros à direita). Depois das contas feitas pode-se então efetuar eventuais arredondamentos necessários.
Bom estudo!

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Fraol
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Obrigado!