Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Considere as curvas de equação x = y^2 e x = 2y − y^2.
(a) Faça a representação geométrica das curvas e identifique a região plana, R, limitada por essas curvas.
(b) Determine o valor da área da região R e o valor do volume de revolução que se obtém por rotação da região
R em torno do eixo dos xx.

eu no a reparei que era duas parabolas
x=y^2 e x+1=(1-y)^2

como faco para resolver o b)

Olá vamos utilizar a fórmula \(\int_{a}^{b} \; 2\pi*y*f(y) \; dy\) para cálculos de volumes em torno do eixo "x".


\(\int_{0}^{1} 2\pi*y*(2y-y^2-y^2) \; dy\)



calcule para obter a resposta correta.



att.se houver dúvidas é só falar