Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boas.
Não consegui encontrar o k igual ao que pede.
Se alguém souber resolver gostaria que me desse uma ideia de como fazer

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maria

A primeira informação é que : \(T(2)=0,25 \; \times \;T_{o}\)

então:


\(T(2)=T_{o}\; \times \; e^{-2k}\)


\(\frac{T_{o}}{4}=T_{o}\; \times \; e^{-2k}\)


\(\frac{1}{4}= e^{-2k}\)


\(2^{-2}=(e^{k})^{-2}\)


\(2=e^{k}\)


aplique ogaritmo natural em ambos os lados:

\(k=\ln 2\)

\(\frac{T(t+2)}{T(t)}=0,25\Leftrightarrow
\frac{T_{0}*e^{-k(t+2)}}{T_{0}*e^{-kt}}=0,25\Leftrightarrow
e^{-2k}=0,25\Leftrightarrow e^{-2k}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow (e^{k})^{-2}=2^{-2}\Leftrightarrow e^{k}=2\Leftrightarrow k=ln(2)\)
(é uma maneira mais difícil de fazer, a que o Man Utd fez é mais fácil)