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Boa tarde!

Para calcular sua eficiência comercial, a empresa XYZ utiliza a equação abaixo:

\(CV = \frac{CT}{QV}\)

Onde:

CV = Custo Médio de Vendas
CT = Custo Total
QV = Quantidade de Vendas

Em seu plano inicial, a empresa planejava vender no primeiro mês do ano 500 unidades de seu produto (QV), com um Custo Total (CT) de $120.000, tendo um Custo Médio de Vendas (CV) de $240,00. Porém, ela vendeu 400 unidades de seu produto com um Custo Total de $150.000, tendo um Custo Médio de Vendas (CV) de $375.

Assim sendo, sua variação do Custo Médio de Vendas em relação ao plano foi de $135 ($375 - $240).

Pergunta: Como calcular quanto da variação ($135) se deve ao aumento do Custo Total (CT) e quanto se deve à queda da Quantidade de Vendas (QV), tendo como base os valores do plano inicial?

Boa noite,

O aumento do custo total contribuiu com 25% para o aumento do custo médio (150000/120000 = 1.25).

A diminuição na quantidade de vendas contribuiu, também, com 25% para o aumento do custo médio (1/(400/500) = 1.25).

Portanto o custo médio aumentou 1.25 x 1.25 = 375.00/240.00 = 1.5625 => 56.25% de aumento.

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Fraol
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Fraol,

Obrigado pela resposta. Eu entendi seu raciocínio, mas na verdade eu gostaria de quantificar o quanto do aumento do Custo Médio de Vendas ($375 - $240 = $135) se deve ao aumento do custo total e quanto à queda das vendas.

Por exemplo: se no caso houve um crescimento do Custo Médio de Vendas de $135, eu gostaria de quantificar o quanto da composição desse custo incremental ($135) se deve a cada variável. Algo como:

Variação do Custo Médio de Vendas = $135
Variação em função do aumento do custo = ($70 ou 51,8%)
Variação em função da queda das vendas = ($65 ou 48,2%)

Mas ainda não consegui entender como posso fazer esse cálculo.

Olá, boa noite Malta.

Veja se entendi o que você quer. Não sou conhecedor da teoria (ou receita) a respeito. Contudo, podemos pensar em algumas possibilidades, umas mais simples, outras mais complexas, vamos lá.

a) Uma possibilidade é que a primeira contribuição seja do aumento do custo, houve um aumento de 25% ou seja a contribuição aqui é de $ 60,00 e, assim o custo, foi de 240,00 para 300,00.
Depois houve a contribuição da queda de vendas, novamente 25% que significa $75,00 de contribuição ( 300 x 25% = 75 ).

b) Ou então ocorreu o inverso do que descrevi acima: queda = $60, custo = $75.

c) Ou a contribuição de cada um foi proporcional, como cada um contribuiu com 25% de aumento então a contribuição proporcional em valor de $ 67,50.

d) Ou, de forma mais complicada, houve uma participação contínua e concomitante de cada fator, mas nesse caso precisaríamos de incluir o tempo, ou sua fração, etc. Isso torna o raciocínio muito complicado e o resultado final pode não compensar o esforço.

Então, é isso. Vai depender de como você, ou o seu professor/gerente etc., convencionar.

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Fraol
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Bom dia, Fraol.

Das opções, acho que a C é a mais adequada. Com a sua última resposta eu já consegui criar uma modelagem no Excel que tem feito os cálculos com sucesso! Obrigado! Só tenho uma dúvida conceitual:

Na sua primeira resposta, quando você calculou a contribuição da variação das vendas para o custo médio de vendas, você calculou (1/(400/500) = 1.25). Minha dúvida é o motivo pelo qual você dividiu 1 pela fração 400/500. Isso se deve pelo fato das vendas serem o denominador do cálculo do custo médio de vendas, certo?

Considerando:

Meta de Quantidade de Vendas (MQV) = 500
Meta de Custo Total (MCT) = $120.000
Meta de Custo Médio de Vendas (MCV) = $240

Quantidade de Vendas (QV) = 400
Custo Total (CT) = $150.000
Custo Médio de Vendas (CV) = $375

O Modelo de cálculo para a contribuição de cada variável no custo médio seria:

Delta Vendas = (1/(QV/MQV))

Delta Custo = CT/MCT

Contribuição da variação de Vendas = (1-Delta Vendas)/[(1-Delta Vendas)+(1-Delta Custo)] x [CV - MCV]

Contribuição da variação do Custo = (1-Delta Custo)/[(1-Delta Vendas)+(1-Delta Custo)] x [CV - MCV]

Boa tarde,

Uma forma de visualizar a fórmula original é:

\(CV = \frac{CT}{QV} \Leftrightarrow CV = CT \cdot \frac{1}{QV}\). Foi daí que tirei a divisão. Uma explicação plausível seria pensar, a grosso modo, em termos de proporcionalidade: \(CV\) é proporcional ao \(CT\) e inversamente proporcional à \(QV\).

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Fraol
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