Fórum de Matemática
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\(tg^{2}\theta -\sqrt{5}tg\theta -1=0\)
calcule tg60

tg60?

Tangente de 60 graus é \(\sqrt{3}\). Ou será que quer dizer \(\mbox{tg}(6\theta)\) ou então \(\mbox{tg}^6\theta\)?

Esqueci de corrigir é \(\mbox{tg}(6\theta)\)

Nesse caso use a fórmula \(tg(2\theta)=\frac{2tg(\theta)}{1-tg^2(\theta)}\) juntamente com o facto dado \(tg^2(\theta)=\sqrt{5}tg(\theta)+1\) para obter o valor de \(tg(2\theta)\).


Em seguida encontre uma expressão para \(tg(3x)=f(tg(x))\). E agora substitui \(x=2\theta\) e \(\mbox{tg}(2\theta)\) pelo seu valor e chegará ao resultado pretendido.