Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Danjr5,

Todas minhas dúvidas foram sanadas.

Agradeço-o imensamente por sua atenção e paciência.

Muito Obrigado.

Olá.


Uma alternativa para se resolver seria usar a Fórmula de Cardano-Tartaglia


\(x=\sqrt[3]{20 + 14\sqrt{2}} + \sqrt[3]{20 - 14\sqrt{2}}\)


\(x=\sqrt[3]{20 + \sqrt{2^{2}*7^{2}}*\sqrt{2}} + \sqrt[3]{20 - \sqrt{2^{2}*7^{2}}*\sqrt{2}}\)


\(x=\sqrt[3]{20 + \sqrt{392}} + \sqrt[3]{20 - \sqrt{392}}\)


comparando com a fórmula de Cardano-Tartaglia : \(x=\sqrt[3]{-\frac{q}{2}+\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^{3}}{27}}}+\sqrt[3]{-\frac{q}{2}-\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^{3}}{27}}\).obtemos : \(q=-40 \;\; \wedge \;\; p=-6\),sabendo que a fórmula resolvente é para a equação cúbica reduzida: \(x^3+px+q=0\), ficamos com o polinômio:


\(x^3-6x-40=0\)



Já vimos anteriormente que a raiz real é \(x=4\).



att.

Man Utd,

Muito obrigado pela sua grande contribuição!

Nunca havia visto esta fórmula. No entanto, compreendi totalmente e cheguei ao mesmo resultado aplicando os valores nas equações. Vou decorá-la e utilizá-la como recurso para resolver exercícios semelhantes.