Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Tenho uma nova questao nesta matéria, sei como resolver (pelos vistos nao :p) mas nao consigo chegar ao resultado esperado.

Enunciado :
\((x^2+1)(x^2-3x)\leq0\)

Resolução:
i) x^2+1=0 <=> x < -1 V x > 1
\(ii) x^2-3x=0 \Leftrightarrow x\leq0\vee x\geq3\)

\(C.S = [0,1]\)

Penso que seja isto a solução diz que é:
\(C.S = [0,3]\)

S'________(0)________(+2)____________________
S''__(-2)_____________________(+4)____________
S__(-2)___(0)________(+2)______(+4)_____________

Portanto, \(S = ]-2, 0[\cup ]2, 4[\)

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Daniel Ferreira
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Note que \((x^2 + 1)\) sempre será positivo. Podemos desconsiderá-lo!

Segue,

\(\\ x^2 - 3x \leq 0 \\\\ x(x - 3) \leq 0\)


__+___[0]___-____[3]___+_____

Considere nessa "figura" acima uma parábola com a concavidade voltada para cima, então, como o sinal da desigualdade é MENOR associamos ao sinal de MENOS, daí, \(\fbox{S=[0,3]}\)

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Daniel Ferreira
_{se gosta da resposta,
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danjr5
Estive a rever a tua resposta e fiquei com um duvida.
Porquê que ignoraste a expressao \(x^2+1\) , visto que dará 2 zeros \(C.S = \left \{ -1;1\right \}\).
Ou estou enganado? Esses 2 zeros nao sao marcados no eixo do X também?