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Uma maneira prática para se imaginar a equivalência financeira é adotando ou uma ou outra periodicidade:
1º - Adotando periodicidade trimestral:
\((1+i)^1\), que é a taxa no período de um trimestre, deve ser equivalente à \((1+i)^4\), que é a taxa no período de 4 trimestres (um ano).
\((1+i)^1=1,09^4\)
\(i=1,09^4-1\), ou;
2º - Adotando periodicidade anual:
\((1+i)^1\), taxa no período de um ano, deve ser equivalente à \((1+i)^{\frac{1}{4}}\), que é a taxa no período de um quarto de ano (um trimestre).
\((1,09)^1=(1+i)^{\frac{1}{4}}\)
Potencializando ambos termos por 4,
\((1,09)^4=(1+i)\) e então se chega no mesmo resultado.
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Alberson Miranda
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