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DÚVIDAS? Nós respondemos!

Pessoal ajuda nessa aqui por favor ! Obrigado!

Considere ma sequencia (An) tal que A1 = A>0 e Ak+1 = q . A, com q>0, para todo k natural. Sendo Pn o produto dos n primeiros termos dessa sequencia , podemos afirmar que Pn é igual e :


a)(A1 . An)^n
b)(A1 . An)^n/2
c)(A1 . An)^2n
d)(A1 + Na)^n
e)n.r.a

Em primeiro lugar seria bom fazer um esforço para tornar o enunciado mais legível... Estou a responder na base do que *parece* ser a pergunta. De acordo com as condições sobre a sucessão, teremos

\(A_1 = A
A_n = q A, \quad n \ge 2\)

pelo que o produto dos primeiros n ternos será

\(P_n = A^n q^{n-1}\)

Em principio, apesar de não perceber bem se terá havido um erro de digitação na alínea d), a resposta que escolheria seria "nenhuma das anteriores está correcta".

Bom dia amigo!
Então as alternativas estão corretas.
Depois de quebrar a cabeça consegui fazer deste jeito por favor se tiver algum erro me avise :

Apos pensar em uma formula de produto de n primeiros termos consegui chegar a essa:
Pn = √(A1 + An)^n

Então no caso a raizes iria para a forma de expoente e multiplicaria com o n.

Ficaria então:
Pn = (A1 + An)^n/2 estou certo? e a resposta seria mesmo então N.R.A