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Boa noite alguém poderia me ajudar nessa questão...Fiquei com duvida quando entrou a data focal zero.

A Cia. Omega adquire à vista do seu fornecedor a mercadoria M8 pelo custo de R$ 2.000,00. A aquisição se dá no instante T0. O prazo de estocagem é de 30 dias. Vencidos 30 dias, a Cia. Omega vende a mercadoria, também à vista, por R$ 4.000,00. Transcorridos 15 dias da venda, a Cia. paga 2% (sobre as vendas) de comissão para o vendedor e 20% (sobre as vendas) de impostos incidentes (ICMS, PIS, COFINS etc...). Em face do exposto e considerando um custo de oportunidade equivalente a 5% ao mês, é correto afirmar que o lucro desta operação é de: (Observação: considere a data focal como sendo T0).
A-R$ 1.022,35
B-R$ 991,62
C-R$ 2.054,99
D-R$ 1.475,80
E-R$ 847,45

Data focal zero significa que o que é pedido é o valor presente.
Isso pode ser alcançado através do cálculo do VPL (valor presente líquido), que consiste no somatório do fluxo de caixa nos períodos especificados e depois descontando o investimento inicial:

\(VPL=-I+\sum \frac{FC}{(1+i)^t}\)

No primeiro período, o fluxo de caixa é positivo no valor da venda, no segundo é negativo no valor da comissão e impostos. Atentar que período não é inteiro no segundo fluxo, mas corresponde a 45/30.

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Alberson Miranda

Amigos, fiz o calculo conforme "albersonmiranda" detalhou; cheguei ao seguinte resultado B-R$ 991,62, podem confirma se o resultado que é mesmo.

VLW.
Angel

Pessoal, poderiam descrever o passo a passo para resolução desta questão ?

Vamos lá:

No instante inicial \(t_{0}\) foi realizado o investimento \(I\). Iniciamos o fluxo de caixa \(FC\)desembolsando o valor do investimento:

\(FC=t_{0}=-2.000\)

30 dias após, o que vamos chamar de \(t_{1}\), vendemos a mercadoria e seu valor é registrado positivamente no nosso fluxo de caixa:

\(FC=t_{0}+t_{1}=-2.000+4.000\)

45 dias após o investimento inicial, em \(t_{2}\), são deduzidos do valor da venda 2% como comissão e 20% como impostos, $80 e $800, respectivamente, registrados negativamente em nosso fluxo de caixa:

\(FC=t_{0}+t_{1}+t_{2}=-2.000+4.000+(-880)\)

Agora, como sabemos que capital é remunerado ao longo do tempo, devemos diferenciar lucro contábil de lucro econômico. O segundo, que é o que a questão está pedindo, considera uma taxa de desconto que irá representar uma remuneração mínima ao investimento e a passagem do tempo sobre o fluxo de caixa. Apenas existirá lucro econômico quando o fluxo de caixa for superior ao lucro contábil ponderado pela passagem do tempo e uma taxa mínima de retorno. Para descobrirmos se há lucro econômico podemos utilizar o VPL. Substituindo na fórmula acima:

\(VPL=-2.000+\frac{4.000}{(1+0,05)^{\frac{30}{30}}}+\frac{-880}{(1+0,05)^{\frac{45}{30}}}=$ 991,6266\)

Como a taxa é mensal, utilizamos frações de meses nos períodos (30 dias/mês e 45 dias/mês, considerando um mês de 30 dias).

Obs.: Outro conceito envolvido nessa questão é o custo de oportunidade. Este, por sua vez, pode ser definido como a remuneração alternativa do mesmo montante investido em uma outra atividade de risco semelhante. Portanto, não se pode considerar como custo de oportunidade neste caso a taxa de poupança, por exemplo, pois a poupança é um investimento de risco muito inferior à atividade comercial.

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Alberson Miranda

Muito obrigado!!